badania

Tematyka prac badawczych

Prace naukowe, prowadzone w Katedrze Mechaniki Materiałów, obejmują następujące tematy:

Mechanika kompozytów

Badania w zakresie mechaniki kompozytów dotyczą szeroko rozumianej metody homogenizacji w przypadku materiałów niejednorodnych o strukturze periodycznej w ujęciu zarówno deterministycznym jak i losowym. Obejmują one przede wszystkim zagadnienie oszacowania własności efektywnych tych materiałów zarówno w zakresie sprężystym jak i niesprężystym, w problemach równowagi, quasi-statycznej ewolucji, stateczności, dynamiki i propagacji fal. Rozważono również zagadnienie sprzężenia pól mechanicznych i termicznego. Znajomość własności efektywnych kompozytów ma zasadnicze znaczenie w przypadku analizy konkretnych zagadnień brzegowych, dotyczących np. analizy zachowania płyt warstwowych lub cewki nadprzewodzącej toroidalnego cyklotronu.

Metody obliczeniowe mechaniki

W ramach tematyki dotyczącej metody elementów skończonych rozwinięto naprężeniowe ujęcie tej metody. Wykorzystując metodę naprężeniową i powszechnie stosowaną wersję przemieszczeniową metody elementów skończonych dokonano oszacowania błędów rozwiązań przybliżonych, wyznaczono dolne i górne oszacowania efektywnych własności mechanicznych materiałów kompozytowych (sprężystych i sprężysto-plastycznych) oraz dolne i górne oszacowania obciążenia granicznego. Analizowano zastosowanie przemieszczeniowej wersji metody elementów skończonych w zagadnieniach dużych odkształceń, wzbogaconej techniką regeneracji siatki w trakcie rozwoju deformacji elementów. Rozwinięto mieszane Lagranżowsko-Eulerowskie sformułowanie metody elementów skończonych, znane pod nazwą metody punktów materialnych lub metody ,,cząstki w komórce''; podejście to wykorzystano do rozwiązania zagadnień przepływów materiałów sypkich w zbiornikach (napełnianie, opróżnianie), a także innych inżynierskich zagadnień dużych odkształceń takich jak: zagadnienia obróbki plastycznej, wbijania pala w grunt lub awarii ściany oporowej. Stosując zasadę minimum energii komplementarnej opracowano metodę udokładniania pola naprężenia wyznaczanego metodą elementów skończonych i metodę oszacowania błędu rozwiązania przybliżonego. Obliczony w ten sposób błąd rozwiązania wykorzystano w procesie wyznaczania kolejnych przybliżeń konstruowanych przy użyciu siatek generowanych adaptacyjnie.

Mechanika pękania i kontaktu

W ramach zagadnień dotyczących mechaniki pękania otrzymano szereg rozwiązań analitycznych takich jak: funkcje Greena dla współczynników intensywności naprężenia w ciałach z rozmaitymi defektami typu szczelina pod działaniem obciążeń mechanicznych i termicznych, niestacjonarne zagadnienia termosprężyste dla ciał ze szczelinami, interakcja szczelin w materiałach anizotropowych i warstwowych, fundamentalne rozwiązania dla materiałów piezoelektrycznych ze szczelinami przy różnych warunkach elektrycznych na brzegach defektu. Najważniejsze wyniki otrzymane w zagadnieniach mechaniki kontaktu to: opracowanie rozwiązań dla pierścienia kontaktującego się z podłożem warstwowym dla warstwy sprężyście podpartej, obciążonego osiowo, mimośrodowo, dla odkształcalnej pierścieniowej płyty na podłożu, analiza zagadnień kontaktowych sprężystych płyt i warstw oraz podłoża z nierównościami, analityczny opis pól sprężystych powstających w wyniku działania siły, momentu, sił masowych, obciążeń na zewnątrz stempla, tarcia w obszarze kontaktu, opis interakcji układu stempli na podłożu, analiza niesymetrycznych zagadnień kontaktowych. W zagadnieniach mechaniki inkluzji rozszerzono badania nad inkluzjami w ośrodkach sprężystych na ośrodki anizotropowe, warstwowe, kompozyty, zagadnienia sprężyste, termosprężyste i dynamiczne. Najważniejsze wyniki to: określenie podatności inkluzji dowolnie obciążonej, zanurzonej w ośrodku sprężystym, zbadanie interakcji stempla działającego na brzegu ośrodka sprężystego i inkluzji zanurzonej w nim, wyznaczenie nieustalonego termosprężystego pola powstającego od ogrzanej inkluzji znajdującej się w ciele sprężystym, zbadanie zagadnienia inkluzji w ośrodku fizycznie niejednorodnym, analiza ruchów harmonicznych inkluzji w ośrodku sprężystym.

Metody numeryczne w mechanice stochastycznej

Do głównych kierunków badań w zakresie metod numerycznych w mechanice stochastycznej należy komputerowa symulacja ośrodków niejednorodnych o strukturze periodycznej i losowych własnościach sprężystych z uwzględnieniem defektów międzyfazowych. W tym celu wykorzystuje się stochastyczną metodę elementów skończonych opartą na uogólnionej teorii perturbacji stochastycznej, umożliwiającą wyznaczanie dowolnego rzędu momentów probabilistycznych funkcji odpowiedzi konstrukcji. Jednocześnie prowadzone są prace dotyczące homogenizacji ośrodków o takich własnościach za pomocą probabilistycznej wersji metody modułów efektywnych i metody symulacji Monte Carlo. Analiza losowa dotyczy przypadku, gdy parametry materiałowe są Gaussowskimi zmiennymi losowymi i uwzględnia obliczanie momentów probabilistycznych rzędu do 4-tego włącznie, a także modelowanie probabilistycznej wrażliwości tych momentów na charakterystyki losowe cech materiałowych kompozytu. Niezależnie przeprowadza się modelowanie efektów procesów degradacji w konstrukcjach budowlanych oraz formułowanie prognoz dotyczących niezawodności konstrukcji w oparciu o stochastyczną aproksymację procesów degradacji konstrukcji lub wybranych jej elementów.

Współpraca międzynarodowa

Pracownicy Katedry Mechaniki Materiałów utrzymywali bądź utrzymują bezpośrednie, robocze kontakty z wieloma uniwersytetami europejskimi i pozaeuropejskimi, uczestnicząc w prowadzonych tam programach badawczych. Rezultatem tej współpracy są wspólne publikacje w czasopismach polskich i zagranicznych. Pracownicy Katedry współpracowali (wizytując, prowadząc zajęcia dydaktyczne, odbywając staże lub uczestnicząc we wspólnych tematach) z następującymi uczelniami: Universidad Politecnica de Cataluna, Barcelona (Hiszpania); University of Strathclyde, Glasgow(Wielka Brytania); Institut Prikladnych Probliem Mechaniki i Matematiki, Lwów (Ukraina); Universite Pierre et Marie Curie (Paris VI), Paryż (Francja); University of Papua New Gwinea, Bond University (Australia); Institut de Mecanique de Grenoble (Francja); Istituto di Scienza e Technica delle Costruzioni, Padwa (Włochy); Katedra Mechaniki Teoretycznej Uniwersytetu Kijowskiego (Ukraina); Chalmers University of Technology, Goeteborg (Szwecja); Lulea University of Technology, Division of Structural Mechanics (Szwecja); Universitaet GH, Duisburg (Niemcy); Ecole Nationale des Travaux Publics de l'Etat, Laboratoire Geomateriaux, Lyon (Francja); Korea Advanced Institute of Science and Technology, Daejon (Korea Płd.); Delft University of Technology (Holandia); The University of Texas, Austin (USA); Rice University, Houston (USA); Politecnico di Milano (Włochy); McGill University, Montreal (Kanada); Rheinisch-Westfälischen Technische Hohschule Aachen (Niemcy); Institut für Polymerforschung, Drezno (Niemcy).

Publikacje

Pracownicy Katedry przedstawili wyniki swoich badań w około 300 artykułach i 230 referatach w ramach konferencji krajowych i zagranicznych.